Главная Статьи Управление капиталом Выбираем оптимальный финансовый рычаг
Выбираем оптимальный финансовый рычаг
11.07.2010 01:00

Существует довольно большое количество методов управления капиталом, например, таких как мартингейл (последовательное удвоение ставок при проигрышах) или, скажем, торговля постоянным количеством лотов. Однако все эти методы – просто художественная самодеятельность их авторов, в лучшем случае – бесполезная, а в худшем – еще и опасная. Наиболее адекватными из популярных книг на эту тему являются работы Ральфа Винса.


В своих книгах он развивает идею «оптимального f». Оптимальное f – это доля капитала под риском. Например, при f = 10% предполагается, что в каждой сделке трейдер рискует не более чем 10% своего депозита. Винс показал, что оптимальной с точки зрения максимизации конечного капитала является стратегия постоянного f. При всем уважении к работам Винса, следует отметить, что он не был оригинален. Фактически он изобрел велосипед. Все эти результаты были известны уже в начале 70-x гг. Они были сформулированы в работах Роберта Мертона по динамической оптимизации портфеля в непрерывном времени. Правда, изложено это все было таким мудреным языком (стохастические интегралы), что для большинства трейдеров и даже более математически подкованных людей это было недосягаемо, а значит и бесполезно. Между тем, если преодолеть терминологический барьер, можно оценить огромную практическую значимость результатов полученных Мертоном.


Из работ Мертона следует, что оптимальными являются портфели с постоянным финансовым рычагом. Что это значит? Для простоты рассмотрим «портфель» состоящий из одной акции и банковского счета (или облигации) – источника кредита. Имеется история сделок торговой системы для этой акции или история котировок, если предполагается простая торговля по тренду. Если торговая система действительно рабочая (тренд будет продолжаться), то она должна и в будущем приносить доходность сопоставимую с доходностью полученной при подгонке. Раз так, то можно оптимизировать на прошлых данных не только параметры системы, но и финансовый рычаг для этой системы, в предположении, что в будущем рыночные условия кардинально не изменятся и система останется работоспособной. Для простоты, пускай, будет всего две сделки. Доходности по ним: 0.02 и -0.01. Например, в первый день цена выросла на 2%, а на второй – упала на 1%. Конечная доходность за два дня (1+0.02) x (1-0.01) - 1 = 0.0098, то есть 0,98%, чуть меньше 1%. Попробуем найти оптимальный финансовый рычаг, который максимизирует конечную доходность. Для этого введем переменную РЫЧАГ. Тогда нам нужно будет найти максимум следующего выражения (или, как говорят математики, найти максимум функции):


(1+0.02 x РЫЧАГ) x (1-0.01 x РЫЧАГ)


Как это сделать? Существует много способов. Здесь я для простоты понимания воспользуюсь простым перебором. Если начать перебирать все возможные значения РЫЧАГа от 0 до 100 с единичным шагом (опять же для простоты), то неизбежно будет найдено такое значение РЫЧАГа, при котором конечная доходность максимальна. Почему от 0 до 100? Ноль – это нижняя граница для РЫЧАГа – тут все понятно. Откуда берется число 100? Это тоже просто. Его задает максимальный убыток в серии сделок. В моем примере это -0.01. Легко убедится, что при РЫЧАГе в 100 имеем полное разорение -100% убытка. Ясно, что выше этого порога поднимать РЫЧАГ нет смысла. Таким образом, верхний предел для РЫЧАГа равен: 1/min, где min – наихудшая сделка в серии. Итак, если перебрать все возможные значения РЫЧАГа от 0 до 100, можно найти, что максимум конечной доходности за два дня достигается при РЫЧАГ = 25. Он равен 12.5%. Для сравнения при РЫЧАГ = 24 и РЫЧАГ = 26 имеем в обоих случаях: 12.48%.


Оптимальный финансовый рычаг


Итак, я показал, как найти значение РЫЧАГа, при котором конечный капитал максимален. Но что это значит на практике? Как использовать это знание при торговле? В одной заметке (см. Учимся работать финансовым рычагом) я объяснил, как связаны финансовый рычаг и размер позиции. Теперь становится понятно, как выбирать размер позиции, чтобы достигнуть максимальной прибыли. Рассмотрим практический пример. Депозит: 10000USD. Оптимальный рычаг (теперь он известен!): 25. Цена акции: 50USD. Начало первого дня: покупаем 10000*25/50/100 = 50 лотов. Цена растет на 2% в день до 50USD x 1.02 = 51USD за акцию. К концу дня имеем:

  • стоимость купленных акций: 250000USD x 1.02 = 255000USD;
  • прибыль: 255000USD - 250000USD = 5000USD;
  • свободные средства на депозите: 10000USD + 5000USD = 15000USD;
  • текущий финансовый рычаг: 255000USD/15000USD = 17.

Рычаг упал, как и следовало ожидать, поскольку цена выросла. Это значит, что нужно докупиться! Нужно докупить акций до суммы: 15000USD x 25 = 375000USD. У нас уже есть акций на сумму 255000USD. Значит нужно докупить (375000USD - 255000USD)/51USD = 2353 акции или 23.53 лота. После этого финансовый рычаг восстановится до необходимого уровня 25.


На следующий день цена упадет на 1% и составит: 51USD x 0.99 = 50.49USD. Финансовый рычаг поднимется и к концу дня составит: 371250USD/11250USD = 33. Теперь надо сбрасывать лишние акции, чтобы понизить рычаг. Это напоминает полет на воздушном шаре. Когда шар приближается к земле (баланс уменьшается), сбрасывают балласт (продажа части акций), чтобы он не опустился на землю окончательно (стоп-аут). Надо продать акций на сумму: (371250USD-11250USD x 25) = 90000USD. Это будет 90000USD/50.49 = 1783 акции (17.83 лота). После продажи такого количества лотов финансовый рычаг вновь вернется в исходное положение 25.


Приведенный пример, не смотря на всю схематичность, позволяет сделать ряд важных выводов:

  1. Существует значение финансового рычага, которое нет смысла превышать, ведь чем выше рычаг, тем больше уровень риска (вероятность стоп-аута). Новички обычно думают примерно так: чем больше лотов я куплю (то есть, если перевести на мой язык, чем выше финансовый рычаг), тем выше доходность и выше риск. Но это не так. Есть оптимальный размер позиции (зависящий от оптимального рычага), превышать который нельзя, даже не потому что это слишком рискованно, а потому что при этом начинает снижаться доходность, то есть риск становится неоправданным. Например, при оптимальном финансовым рычаге 25 доходность составляет 12.5%, а риск -0.01*25*100% = 25%. Если поднять финансовый рычаг выше этого уровня, допустим, до 50, имеем доходность 0% (!) с риском -0.01*25*100% = 50%.
  2. Любые значения финансового рычага в промежутке от 0 до 25 в принципе могут быть приемлемыми. Осторожного трейдера может не устраивать уровень риска связанный с оптимальным рычагом. Тогда он может выбрать меньший финансовый рычаг, например, 10, снизив таким образом риск до 10%.

Теперь после этого вводного примера обратимся к реальным торговым системам и трендам. Если не полениться и переставить доходности местами в моем примере: первый день -1%, второй день 2%, то можно наглядно убедиться, что оптимальный финансовый рычаг не зависит от порядка прибылей и убытков. Это справедливо и для серии сделок любой длины. Это дает интуитивный намек на то, что рычаг зависит лишь от обобщенных характеристик ряда доходностей. И это действительно так! Важнейшими такими характеристиками являются средняя доходность (дальше – просто доходность) и волатильность или, как говорят в теории вероятностей, математическое ожидание и стандартное отклонение. Что такое среднее, наверное, известно каждому. Стандартное отклонение тоже очень простая характеристика. Если не вдаваться в тонкости, его можно понимать как типичный средний разброс значений доходности. Например, стандартное отклонение в 1% (однопроцентная волатильность) на дневных графиках означает, что в среднем цена движется на 1% в день (независимо от направления – вверх или вниз). Забудем на время о какой-либо математике.


Давайте подумаем логически, от чего зависит оптимальный финансовый рычаг. Предположим, достоверно известно, что завтра цена на акцию вырастет, скажем, на 5%, или даже просто известно, что она вырастет. Как надо действовать, чтобы максимально нажиться на этой информации? Цена точно вырастет. Нет никакого риска. Значит, чем больше акций я куплю, тем больше я заработаю. Поэтому теоретически нужно скупать как можно больше акций. На практике это значит, что нужно открывать позицию с максимально возможным финансовым рычагом. Первый полюс – достоверное знание будущей доходности (максимальная определенность) – максимальный финансовый рычаг. Противоположный вариант. Я не имею никаких предположений, пойдет завтра цена вверх или вниз (матожидание прибыли нулевое). Ясно, что в этом случае лучше вообще не открывать никаких позиций, поскольку рано или поздно неизбежно разоришься. Это игра в рулетку. Второй полюс – ничего не известно о будущей доходности (максимальная неопределенность) – нулевой финансовый рычаг. Промежуточный вариант: с вероятностью столько-то процентов, цена вырастет на столько-то процентов. Ясно, что финансовый рычаг тем выше, чем выше вероятность роста и чем выше предполагаемая доходность. Это означает, что оптимальный рычаг зависит только от доходности и волатильности: чем выше доходность и чем ниже волатильность, тем выше финансовый рычаг.


Теперь настало время подключить математику и вывести точную формулу для оптимального рычага (впрочем, нет необходимости вникать во все эти уравнения, т.к. для расчета оптимального финансового рычага вы можете воспользоваться одним из наших калькуляторов - Оптимальный финансовый рычаг). Напомню, что мы ищем максимум у такой вот «конструкции»:


(1+R1) x (1+R2) x … x (1+Rn)


R – чистая доходность за n-ый день: close/open - 1. Это означает, что максимизируется среднее геометрическое (фактор роста) серии сделок. Чем выше среднее геометрическое, тем больше конечный капитал. В этой «конструкции» есть один неприятный момент: доходности умножаются. С умножением всегда много проблем, когда решаются какие-либо математические задачи. Нельзя ли как-то избавиться от умножения, заменив его сложением? Оказывается можно! Для этого нужно прологарифмировать доходности: ln(1+R). Если у вас есть под рукой калькулятор с логарифмами и экспонентной, то вы легко можете проверить, что, например, 2 x 3 = exp{ln(2)+ln(3)}, то есть в логарифмической шкале умножение превращается в сложение, а чтобы вернуться назад в исходную шкалу, надо взять экспоненту – exp{…}. Короче говоря, можно заменить исходную «конструкцию» на вот такую:


ln(1+R1)+ln(1+R2)+…+ln(1+Rn)


Работать с ней гораздо проще, поскольку теперь мы избавились от умножения доходностей. Это означает, что поиск оптимального рычага, при котором среднее геометрическое (фактор рост) достигает максимально возможных значений, сводится к максимизации логарифма конечного капитала. В работах Мертона было показано, что среднее геометрическое зависит от доходности и волатильности вот так:



то есть волатильность вносит коррекцию в фактор роста. Именно этим объясняется тот факт, что увеличение рычага сверх оптимального приводит к сокращению конечной доходности в серии сделок. Из приведенной формулы нетрудно вывести формулу для оптимального рычага:



то есть доходность нужно поделить на квадрат волатильности. Также легко вывести формулу, позволяющую определить, во сколько раз увеличится конечный капитал при торговле с оптимальным рычагом:



И вообще при любом рычаге имеем такую вот формулу для фактора роста:



См. также калькуляторы:
Оптимальный финансовый рычаг, соответствующее ему количество лотов и доходность



© q-trader

[обсудить на форуме]


 

Комментарии  

 
0 # riskovik 06.09.2010 21:14
Я вот читал книги Винса. У него там все вокруг оптимального f крутится. Про рычаг тоже говорится, но вскользь. А у вас тут весь ММ на рычаге построен. Как все таки соотносится "оптимальный рычаг" и "оптимальное f" ?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+2 # q-trader 07.09.2010 12:17
Постараюсь ответить покороче)) Тут, наверно, стоит отдельную заметку написать по причине популярности Винса

Дело в том, что его подход, при всем уважении, не совсем корректный. Его корни уходят в теорию азартных игр. Винс рассматривает каждую сделку по аналогии со ставкой. Он так же предполагает, что каждая сделка длится одинаковое время, напр., позиция удерживается день или неделю. И ее размер соответственно корректируется раз в день/неделю. При таком подходе и возникает идея оптимального f - максимальной доли капитала, рискуемой в каждой сделке.

В реальности же обычно время удержания позиции заранее неизвестно. Поэтому корректирвать ее размер надо при сильных изменениях цены, а не после закрытия. Напр., при каждом 1% движении. В идеале надо корректировать непрерывно тик за тиком. Но это будет слишком дорого из-за спредов и комиссий. При таком подходе понятие оптимального f теряет смысл. Зато обретает более ценный смысл понятие оптимального рычага.
Если же хотите оценить f Винса по оптимальному рычагу можно использовать следующее простое соотношение:

f = L*k

L - рычаг, k - худшая сделка в %%
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Игорь 13.02.2011 20:43
Пробовал искать работу Мертона, на которой все построено. Не нашел. Можете дать ссылку или текст (идеально перевод)? Шут с ними со стохастическими интегралами, авось не свихнусь.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # q-trader 14.02.2011 13:49
На русском путных текстов мне неизвестно. Возможно, что-то есть у Ширяева, но не факт. Могу предложить для начала пару ссылочек:
http://www.smartfolio.com/theory/ (качаем pdf, там - Merton portfolio)

http://www.synset.com/ru/Портфель_на_всю_жизнь
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # alex.4tr 06.07.2012 19:08
Здравствуйте. Уже раз 6-ой (наверное) пытаюсь осилить статью и понимаю что где-то все-таки теряю логику.

1.Изначально речь идет о «доходностях СДЕЛОК» но потом вдруг мы уже вычисляем:«R– истая доходность за n-ый день».Как мы перешли от одного к другому, и собственно зачем?

2.«R – чистая доходность за n-ый день:
(close - open)/close – 1.»
2.1.Здесь единица вычитается из всей дроби? И тогда R= – open/close; как-то странная доходность.
2.2.И собственно зачем она вообще вычитается ?

3.«Напомню, что мы ищем максимум у такой вот «конструкции»:( 1+R1)x(1+R2)x…x(1+Rn)»- к своей радости со школы помню что нужно найти значения аргументов этой функции в момент когда её производная =0, но к своему стыду (за давностью лет) не вспомню как это сделать.Правильно ли я понимаю что формула «РЫЧАГ=ДОХОДНОСТЬ/(ВОЛАТИЛЬНОСТЬ* ВОЛАТИЛЬНОСТЬ» это и есть «результат поиска значений аргументов этой функции в момент когда её производная =0», Т.е. собственно главная (по теме статьи) формула.?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # alex.4tr 06.07.2012 19:11
4.Теперь к практике: будем говорить о «доходностях СДЕЛОК» пока нет ответа на первый вопрос и в функциях метатрейдера.

4.1.Т.е.: «доходности СДЕЛОК» R= ( OrderClosePrice ()- OrderOpenPrice( ) )/OrderOpenPrice( ); ? (пока нет ответа ворос 2 )
4.2.Получаем массив доходностей R[кол-во закрытых ордеров]. В формуле (находится в конце статьи) «РЫЧАГ=ДОХОДНОСТЬ/(ВОЛАТИЛЬНОСТЬ* ВОЛАТИЛЬНОСТЬ» ДОХОДНОСТЬ - математическое ожидание, ВОЛАТИЛЬНОСТЬ - стандартное отклонение (первая часть статьи) => ДОХОДНОСТЬ = iMAOnArray(масс ив доходностей R , все элеметам массива, период усреднения = длина всего массива, 0, MODE_SMA, 0) , а ВОЛАТИЛЬНОСТЬ = iStdDevOnArray( массив доходностей R , все элеметам массива, период усреднения = длина всего массива, 0, MODE_SMA, 0) , правильно я понимаю?
4.2.1.Если да то имеет ли смысл ограничивать количество учитываемых сделок? если например эксперт работает несколько лет и сделок несколько тысяч..
4.2.2. или наоборот чем больше тем лучше ?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # alex.4tr 06.07.2012 19:15
4.3.Если 4.2 я правильно понял то для forex в начале работы мы получаем бешеные плечи вот пример после 25 ордеров:

OrderClosePrice =1.44776000 OrderOpenPrice=1.44777000 R[25]=-0.00000691
OrderClosePrice =1.45195000 OrderOpenPrice=1.45194000 R[24]=0.00000689
OrderClosePrice =1.44821000 OrderOpenPrice=1.44822000 R[23]=-0.00000691
OrderClosePrice =1.44935000 OrderOpenPrice=1.44934000 R[22]=0.00000690
OrderClosePrice =1.44991000 OrderOpenPrice=1.45004000 R[21]=-0.00008965
OrderClosePrice =1.45228000 OrderOpenPrice=1.45273000 R[20]=-0.00030976
OrderClosePrice =1.45276000 OrderOpenPrice=1.45275000 R[19]=0.00000688
OrderClosePrice =1.45019000 OrderOpenPrice=1.44029000 R[18]=0.00687362
OrderClosePrice =1.43674000 OrderOpenPrice=1.43154000 R[17]=0.00363245
OrderClosePrice =1.43460000 OrderOpenPrice=1.43459000 R[16]=0.00000697
OrderClosePrice =1.43049000 OrderOpenPrice=1.42671000 R[15]=0.00264945
OrderClosePrice =1.43183000 OrderOpenPrice=1.43027000 R[14]=0.00109070
OrderClosePrice =1.43011000 OrderOpenPrice=1.43236000 R[13]=-0.00157083
OrderClosePrice =1.43169000 OrderOpenPrice=1.43284000 R[12]=-0.00080260
OrderClosePrice =1.43284000 OrderOpenPrice=1.43128000 R[11]=0.00108993
OrderClosePrice =1.43314000 OrderOpenPrice=1.43315000 R[10]=-0.00000698
OrderClosePrice =1.43955000 OrderOpenPrice=1.43956000 R[9]=-0.00000695
OrderClosePrice =1.44088000 OrderOpenPrice=1.43545000 R[8]=0.00378279
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # alex.4tr 06.07.2012 19:16
OrderClosePrice =1.43657000 OrderOpenPrice=1.43656000 R[7]=0.00000696
OrderClosePrice =1.43351000 OrderOpenPrice=1.43723000 R[6]=-0.00258831
OrderClosePrice =1.44241000 OrderOpenPrice=1.44242000 R[5]=-0.00000693
OrderClosePrice =1.44365000 OrderOpenPrice=1.44247000 R[4]=0.00081804
OrderClosePrice =1.44267000 OrderOpenPrice=1.44229000 R[3]=0.00026347
OrderClosePrice =1.44229000 OrderOpenPrice=1.44168000 R[2]=0.00042312
OrderClosePrice =1.44217000 OrderOpenPrice=1.42915000 R[1]=0.00911031
OrderClosePrice =1.42935000 OrderOpenPrice=1.42936000 R[0]=-0.00000700
R_SMA=0.00093714 R_StDEV=0.00244277 Рычаг=158
И это несколько повергает в шок …. Либо я чего то не учитываю ?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # alex.4tr 06.07.2012 19:31
Прошу прощения у администраторов за свою глупость, сообщите если будет необходимость, я перенесу предыдущие 4 больших комментария в форум.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+2 # q-trader 07.07.2012 14:13
Здравствуйте

1. Изначально речь идет о «доходностях СДЕЛОК» но потом вдруг мы уже вычисляем:«R– истая доходность за n-ый день». Как мы перешли от одного к другому, и собственно зачем?

Дело в том, что подлинно оптимальное решение задачи управления капиталом предполагает регулярную корректировку размера позиции, а не только в моменты закрытия/открытия. Поясню. Предположим, какой-либо трейдер в среднем держит позицию более недели. Чтобы капитал рос максимально быстро он должен корректировать размер позиции, напр., раз в день или с каждым 1% изменением эквити. Эти параметры также надо оптимизировать, чтобы издержки (спреды, комиссии) не сожрали слишком много. Поэтому оптимизировать рычаг надо не по доходностям сделок, поскольку сделки могут иметь разную продолжительнос ть во времени, а, напр., по дневным доходностям торговой системы.
Если же вам эта идея кажется слишком дикой, вы можете использовать и доходности сделок, но это решение будет субоптимальным, но, конечно, лучше чем управление размером позиции «от балды».


2.«R – чистая доходность за n-ый день:
(close - open)/close - 1.»
2.1.Здесь единица вычитается из всей дроби? И тогда R= – open/close; как-то странная доходность.


Тут ошибка была допущена. Спасибо за внимательность! Доходность можно вычислить
или так:
(close - open)/open
или так:
close/open - 1


3. Правильно ли я понимаю что формула «РЫЧАГ=ДОХОДНОСТЬ/(ВОЛАТИЛЬНОСТЬ* ВОЛАТИЛЬНОСТЬ» это и есть «результат поиска значений аргументов этой функции в момент когда её производная =0», Т.е. собственно главная (по теме статьи) формула?

В целом правильно. Формула для рычага является приближенной – с точностью до первых двух статистических моментов. Абсолютно точной она является для модели геометрического броуновского движения. Мы можем предположить, что динамика эквити подчиняется ГБД и использовать эту формулу. На практике точность приближенной формулы является приемлемой, особенно для высоколиквидных инструментов. Если же вы хотите найти точный максимум (1+R1)x(1+R2)x…x(1+Rn) то следует использовать численные методы оптимизации, напр., метод Ньютона и т.п. В общем случае эта штука не имеет аналитического решения. Для двух доходностей можно использовать формулу Келли.


4.Теперь к практике: будем говорить о «доходностях СДЕЛОК» пока нет ответа на первый вопрос и в функциях метатрейдера.

4.1.Т.е.: «доходности СДЕЛОК» R= (OrderClosePric e ()- OrderOpenPrice( ) )/OrderOpenPrice( ); ? (пока нет ответа ворос 2 )


Да


4.2.Получаем массив доходностей R[кол-во закрытых ордеров]. В формуле (находится в конце статьи) «РЫЧАГ=ДОХОДНОСТЬ/(ВОЛАТИЛЬНОСТЬ* ВОЛАТИЛЬНОСТЬ) ДОХОДНОСТЬ - математическое ожидание, ВОЛАТИЛЬНОСТЬ - стандартное отклонение (первая часть статьи) => ДОХОДНОСТЬ = iMAOnArray(масс ив доходностей R, все элементам массива, период усреднения = длина всего массива, 0, MODE_SMA, 0) , а ВОЛАТИЛЬНОСТЬ = iStdDevOnArray( массив доходностей R , все элеметам массива, период усреднения = длина всего массива, 0, MODE_SMA, 0) , правильно я понимаю?

Да


4.2.1.Если да то имеет ли смысл ограничивать количество учитываемых сделок? если например эксперт работает несколько лет и сделок несколько тысяч.
4.2.2. или наоборот чем больше тем лучше?


На этот вопрос нельзя дать простой однозначный ответ. Почитайте вот здесь:

http://q-trading.ru/index.php/articles/money-management/348-statistica-n-0.html
http://robostroy.ru/community/article.aspx?id=108



4.3.Если 4.2 я правильно понял то для forex в начале работы мы получаем бешеные плечи
R_SMA=0.00093714
R_StDEV=0.00244277
Рычаг=158


И это несколько повергает в шок… Либо я чего то не учитываю?

Все так. Такой высокий рычаг говорит о том, что система очень хорошо обучилась на этой частичке котировок. Однако, подчеркну, что никто вас не заставляет торговать с таким большим рычагом, поскольку:
1) это опасно само по себе – чревато крупными просадками
2) не факт, что система будет также хорошо торговать на новых данных, а это порождает еще большие риски

Поэтому на практике часто выбирают половинный (или даже меньший) рычаг, в нашем случае 79.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Alex 08.07.2012 00:07
Цитирую q-trader:
Дело в том, что подлинно оптимальное решение задачи управления капиталом предполагает регулярную корректировку размера позиции, а не только в моменты закрытия/открытия.


В этом то я убедился, когда на при одинаковых условиях, на тестировании, при проверке рычага и корректировке позиции (при необходимости) на каждом баре, при постоянном рачаге=10 (10-взято от балды :-* ) система показывает в 100 раз большую доходность, чем при отсутствии контроля рычага. И кривая доходности из "условно" наклонной прямой превращается "экспоненту". Правда при этом при последующем анализе все-таки видно что основные изменения в кол-ве лотов происходят при открытии ордеров.

Вопрос не в том на основании какой выборки ("доходность сделок" или "доходность периодов") корректировать размер позиции, а в том на основании какой из выборок вычислять рычаг?

Кстати а правильно ли я понял что превращение кривой доходности в "экспоненту" это и есть правильный результат работы постоянного рычага?

В результате статьи, ваших комментариев и собственных потуг, я вдруг понял что пытался написать систему которая, пытается динамически вычислять и изменять рычаг в момент своей работы, и что судя по всему это противоречит самой идеи постоянного рычага.

И в связи с этим возникает вопрос: а как часто вообще имеет смысл пересматривать размер рычага и имеет ли смысл вообще это делать?

Т.е. с одной стороны все понимают что ни один робот не должен работать вечно и в лучшем случае его нужно периодически переоптимизиров ать, а в худшем изменять алгоритм или сам принцип, и тогда только в эти моменты оптимизировать и сам рычаг. Или все таки имеет смысл автоматически пересчитывать рычаг по времени или по изменению доходности (или скорее по скорости изменения доходности)?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+1 # q-trader 08.07.2012 16:21
Вопрос не в том на основании какой выборки ("доходность сделок" или "доходность периодов") корректировать размер позиции, а в том на основании какой из выборок вычислять рычаг?

На основании периодических доходностей.


Кстати а правильно ли я понял что превращение кривой доходности в "экспоненту" это и есть правильный результат работы постоянного рычага?

Все верно – это действие реинвестировани я на динамику эквити. При небольших рычагах капитал растет почти линейно, при приближении к «оптимальному рычагу» рост становится все более «взрывным», но это зависит не только от рычага, но и от качества системы, измеряемого коэффициентом Шарпа – доходность/волатильность.



В результате статьи, ваших комментариев и собственных потуг, я вдруг понял что пытался написать систему которая, пытается динамически вычислять и изменять рычаг в момент своей работы, и что судя по всему это противоречит самой идеи постоянного рычага. И в связи с этим возникает вопрос: а как часто вообще имеет смысл пересматривать размер рычага и имеет ли смысл вообще это делать?

Изменять рычаг следует, если у вас есть веские предположения, что доходность или волатильность вашей системы сильно изменились. В этом случае подставляем в формулу новые ожидаемые значения этих параметров и уже по ним вычисляем новый размер рычага. Это конечно общие слова. Но, к сожалению, каких-либо практических научно обоснованных рецептов мне не попадалось. Это проблема примерно из разряда как выбрать оптимальный объем выборки для обучения системы.
Можно наверно использовать байесовский подход, но это пока у меня тоже на уровне общей идеи.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Alex 11.07.2012 11:16
Все равно какие-то странные значения получаются.

Что делалось: при тестировании в начале каждого дня вычислялось (БАЛАНС_ТЕКУЩИЙ -БАЛАНС_ВЧЕРАШНИ Й)/БАЛАНС_ВЧЕРАШНИ Й.
Получили массив дневных доходностей.
Я так понимаю нужен именно он, потому как здесь :"R – чистая доходность за n-ый день: close/open - 1." close/open все таки подразумевается цена открытия/закрытия самого инструмента или я чего то не понял.

Дальше на одном из инструментов получаем следующие результаты:

Дней всего=752
Ср.Доходн= 0.000192859
StDevДохдн.= 0.000894269
Опт.рычаг= 241.1592393
Шарп= 0.215661169

Дней с НЕ нулевой доходностью=404
Ср.Доходн= 0.000358985
StDevДохдн.= 0.001196038
Опт.рычаг= 250.9497826
Шарп= 0.300145373

Возникают не сколько вопросов (если считать что с математикой все правильно).
Во первых коэффициент Шарпа. В данном случае получается что используются среднедневные данные. А вроде как Шарп расчитывается на основании годовой доходности (и вроде как в %). и тогда годовая доходность =365*Ср.Доходн, а вот как перейти к годовой StDevДохдн ? мозгов как-то не хвататет.

Мы опускаем безрисковую дохлдность из формулы Шарпа Почему?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Alex 11.07.2012 11:18
Продолжение воропроса на форуме.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить



© 2010–2012. Все права защищены.
Копирование материалов, размещенных на сайте, разрешается только с рабочей ссылкой на источник.



| О проекте |  Правовая информация |
|  Напишите нам |  Карта сайта |



  

 Новости
главные новости экономики и финансовых рынков: события, мнения, прогнозы.

 Статьи
материалы по теханализу, фундаментальному анализу, управлению капиталом (манименеджмент) и др.

 Рынки
фондовый, валютный, товарный рынки: исторические обзоры, динамика, доходность, корреляции.

 Калькуляторы
xls-калькуляторы для оптимизации размера и структуры торговой позиции; опционные калькуляторы.

 Софт
торговые терминалы, программы для теханализа, оптимизации систем и др.: статьи, обзоры, видеоуроки.

 Архив котировок
индексы, валюты, сырье: многолетние истории котировок в форматах .xls и .txt.

 Индикаторы
ºSiX – индикатор настроения рынка на основе расчета соотношения количества опционных контрактов put и call.

 Библиотека
собрание книг, которые рекомендуется прочесть каждому трейдеру в первую очередь.

 Словарь
толкование основных экономических, финансовых терминов, трейдерский сленг.

 Форум
обсуждение материалов сайта и любых вопросов трейдинга и инвестирования.