Настоящие формулы позволяют оценить следующие параметры инвестиционной стратегии/торговой системы:
1) точку просадки (ТП) – момент времени, в который ожидаемый убыток максимален;
2) средний размер просадки в ТП;
3) точку безубыточности (ТБ) – момент времени, когда система в среднем выходит в безубыток;
4) вероятность наблюдаемых в момент времени ТБ убытков (если они есть);
5) точку отдачи – момент времени, когда эффективность рисковых вложений сравнивается с безрисковой ставкой.
Эти параметры зависят от процентной ставки, доходности, волатильности, рычага и типа торговой стратегии.

Формулы дают возможность измерить эффективность инвестиций во времени, поскольку соответствуют этапам их естественной эволюции, и оценить вероятный сценарий появления прибылей и убытков. В начале любая инвестиционная стратегия/торговая система, как правило, попадает в фазу просадки, максимум которой обычно достигается в ТП. Далее постепенно начинается восстановление, и в среднем в момент времени ТБ должен быть достигнут уровень безубыточности. Если система в момент времени ТБ имеет слишком большие убытки (вероятность такого сценария мала), возможно, она имеет какие-то скрытые дефекты и торговлю следует приостановить. И наконец, на последнем этапе доходность системы должна сравняться с «банковским счетом». Происходит это в точке отдачи. По прохождении ТО собственно и возникает отдача от рисковых вложений, когда доходность по ним начинает надежно превышать безрисковые вклады. Понятие «точка отдачи» строится на разумном предположении, что всякое рисковое вложение должно не только в перспективе надежно выходить в безубыток, но и не уступать общепризнанным безрисковым benchmarks: облигациям, банковским вкладам и т.п.


Электронная версия для Excel

Внизу статьи вы можете скачать файл в формате excel с описанными формулами.

Внимание! Поскольку в данной таблице используются пользовательские функции, написанные на VBA, возможно, вам придется понизить уровень безопасности (меню: Макрос/Безопасность) до средней или низкой, чтобы они включились.

В графы «Доходность», «Волатильность» и «Рычаг» вводятся соответствующие параметры инвестиционного инструмента/торговой стратегии, в графу «Ставка» – процентная ставка за пользование заемными средствами или начисляемая на депозит.

В графах «ТП», «ТБ» и «ТО» автоматически рассчитываются время просадки, безубыточности и отдачи. В графе «Просадка» отображается средняя ожидаемая в ТП просадка. В графу «Убытки» следует вводить наблюдаемый в ТБ фактический убыток. В графе «Вероятность» напротив отображается правдоподобность такого сценария. В графу «Стратегия» нужно ввести «reinv» для стратегии с реинвестированием или «bnh» для стратегии  «buy & hold».

В зеленые графы вводятся дополнительные параметры:

1. «Модель» – процентная (%) или пунктовая (pt) для доходности и волатильности. Математически пунктовая модель не совсем корректна, но если вы привыкли мыслить в пунктах, а не в процентах, ее можно использовать для приближенной оценки. Формулы «зашитые» в таблице автоматически переведут данные из пунктов в процентный формат, но для этого в графе «Цена» нужно задать текущий уровень цен по инструменту. Напр., для пары GBP/USD таким уровнем может быть 2.0000. В графе «Пункты» следует указать разрядность котировок, т.е. количество знаков после точки. Для валют котировки обычно бывают 4-значные, для акций – 2-значные (с точностью до цента).

2. «Счет»: «brc» для брокерского и «cfd» для дилерского счета.

3. «Своп» – формат процентной ставки: «%» – обычный процентный, «fx» – в пунктах для инструментов FOREX. Если вы ввели в эту графу «fx», то в графе «Ставка» вы можете указывать СВОП в пунктах – только не забывайте суммировать ежедневные своп-пункты, напр., если вы торгуете на недельных графиках (доходность и волатильность указаны за недельный период), то следует указывать суммарный недельный СВОП. Кроме того, не забывайте ставить знак «минус», если своп отрицательный (перед обычной процентной ставкой его ставить не надо).


Примеры заполнения таблицы:

По умолчанию введены следующие данные: модель процентная (%), счет брокерский (brc), процентная ставка обычная (%) и составляет 3.32%, доходность – 8.59% годовых, волатильность – 8.84% годовых, рычаг 1, стратегия с реинвестированием (reinv). Эти цифры мы взяли для примера, они соответствуют параметрам оптимального товарного портфеля.

В красных графах автоматически рассчитываются искомые цифры. Точка просадки для такого портфеля составляет 0.29 года (примерно 3 с половиной месяца). Ожидаемые потери в ней – 2.35%. Точка безубыточности – 1.16 лет (примерно 1 год и 2 месяца). Вероятность убытку в этот момент времени быть больше 50% близка к нулю. Точка отдачи – 3.28 лет (3 года и полмесяца). В этот момент времени ожидаемая доходность должна достаточно надежно (с учетом волатильности) выйти на уровень процентной ставки и составит 3.32% х 3.28 = 10.89%, то есть она сравняется с «банковским депозитом» на срок 3 года и полмесяца под 3.32% годовых.

Рассмотрим ту же стратегию, но для CFD-счета – в графе «Счет» введем «cfd». Все цифры в красных графах слегка вырастут. Это связано с тем, что на дилерском счете любая покупка возможна только в кредит, поэтому, напр., ТБ будет больше и в точности сравняется с ТО брокерского счета. Когда на брокерском счете вы уже будете получать эффект отдачи от инвестиции, на CFD-счете вы еще только выйдете по нулям.

Переключимся теперь с процентной модели на пунктовую (pt). Это может быть удобным для forex-трейдеров, которые обычно привыкли думать в терминах пунктов, а не процентов. Внизу вы увидите сообщение об ошибке: «Стратегия убыточна…». Она исчезнет, когда в ячейки будут введены корректные значения.

В графе «СВОП» введем «fx», чтобы задавать ставку в пунктах, а не в процентах. Укажем своп -2 пт. в день, доходность 20 пт. и волатильность 150 пт., рычаг 25. В графе цена уже стоит цифра 2.0000. Такие данные могут соответствовать некоторой торговой системе, напр., для GBP/USD. В графе «ТП» можно увидеть, что максимальная просадка будет в среднем наблюдаться на 363 день торговли (почти 1.5 торговых года). Потери при этом будут составлять в среднем 83%, т.е. фактически на уровне margin call. В этом примере намерено было предложено ввести рычаг больше оптимального значения 16, чтобы наглядно продемонстрировать к чему приводит злоупотребление рычагом. В безубыточность такая система выходит только после шести торговых лет! Введем теперь оптимальный рычаг – 16. ТП резко уменьшится до всего лишь 69 дней. Потери в ней составят примерно 40%, что много, но не смертельно.

И, наконец, опробуем стратегию buy & hold («bnh» в графе «Стратегия»). Все цифры в красных графах значительно сократятся. Просадка, напр., уменьшится почти до 25%. Это связно с тем, что в краткосрочной перспективе buy & hold обгоняет по доходности стратегию с реинвестированием и в этом смысле может быть более предпочтительной.


Используемые формулы (для продвинутых и любознательных)

Для тех, кому интересно, приведем используемые для расчетов формулы. Картинка внизу кликабельна - щелкните, чтобы увеличить рисунок.

Формулы даны в двух вариантах: для стратегий с реинвестированием (постоянным рычагом (см. Учимся работать рычагом) и стратегий типа «buy & hold» («купил и держи»). «Buy & hold» для трейдера означает, что он все время торгует одинаковым количеством лотов, независимо от роста и падения средств на депозите. При торговле с реинвестированием, напротив, количество лотов растет с ростом депозита и сокращается при его падении так, что соотношение собственных и заемных средств (рычаг) держится на постоянном уровне.

Кроме общих даны и примечательные частные случаи. Наиболее интересные из них: 1.1b, 2.1b, 3.1b, 4.1a, 5.1a. Формулы 1.1b, 2.1b, 3.1b относятся к случаю оптимального рычага для CFD-счета, но могут также использоваться в качестве приближенных и для брокерского счета, поскольку при этом они будут лишь несколько завышать оценки предполагаемых рисков, т.е. давать даже более консервативные оценки.

Слева записаны формулы для классических биржевых инструментов, справа для т.н. «CFD» (контрактов на разницу цен), по центру – формулы одинаковые для обоих случаев (обращайте внимание на красный цвет!).

Различия в формулах связаны с условиями кредитования:
- на обычном брокерском счете средства являются полной собственностью инвестора, он может купить на них, напр., акции и, как правило, на свободные средства начисляются проценты, пусть, и ниже рыночных;
- на CDF-счете (дилерском) средства рассматриваются как залог/маржа (по аналогии с фьючерсами), проценты на них не начисляются, и даже если инвестор, скажем, при депозите в 50000 покупает активов на сумму только 25000, считается, что он берет кредит в размере 25000, и за этот кредит приходится платить проценты дилеру.

Таким образом, основное различие между брокерским и дилерским счетом заключается в том, что при вложении в CFD-инструменты теряется процентная ставка.

Примечание: если вы торгуете фьючерсами, и на залоговые средства брокером не начисляются проценты, или если вы торгуете на forex через ДЦ (на условиях кредитования CFD), следует использовать формулы для CFD.

Интересные цифры:

- при оптимальном размере рычага (см. Выбираем оптимальный рычаг) ожидаемый уровень просадки (формула 2.1b) всегда одинаков и составляет примерно 40%. Если добавить к этой цифре еще 10% для пущей уверенности и лучшего запоминания, то более грубо это можно перефразировать так: торгуя с оптимальным рычагом, ожидайте 50-процентную просадку!
- вероятность убытка вообще в точке безубыточности одинакова для всех стратегий, не зависит от доходности, волатильности и рычага и составляет примерно 16%, вероятность же убытку превысить, напр., 50% будет разной для разных стратегий и параметров.



Материалы по теме:
Находим точку безубыточности

См. также формулы:
Вероятность просадки

© q-trader

[обсудить на форуме]

Вложения:

Файл	Описание	Размер файла	Загрузки
breakevent_1.0.xls	Расчет точек просадки, безубыточности и отдачи	57 Kb	3072